Análisis Empírico del Coeficiente Alfa de Cronbach según Opciones de Respuesta, Muestra y Observaciones Atípicas

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Introducción

El coeficiente alfa de Cronbach fue propuesto en 1951 por Lee J. Cronbach, para medir la confiabilidad de un instrumento, como un caso especial del coeficiente Kuder-Richardson (KR-20 y KR-21; Kuder & Richardson, 1937). Se calcula a partir de la varianza de los ítems individuales y de la varianza de la suma de los ítems de cada participante, cuando los ítems de una escala se encuentran correlacionados. Esta varianza se refiere a la diferencia entre los valores reales y esperados, y permite inferir la confiabilidad del test a través de la consistencia interna, además, cuando un ítem es eliminado, si el alfa aumenta indica que el ítem no se correlaciona con los demás de la escala (Cronbach, 1951; Streiner, 2003). Por lo tanto, en escalas con ítems de varias alternativas de respuesta, usando los principios de la correlación asume que la proporción de varianza es consistente con la tendencia de respuestas de los participantes. El valor obtenido está en un rango que va de -1 hasta 1, los valores negativos indican correlaciones negativas entre ítems, los valores positivos aceptables van por consenso desde .65 hasta .80 para ser considerados adecuados para las medidas en psicología (Komorita & Graham, 1965). Según las indicaciones de George y Mallery (2003), valores con rangos <.5 son inaceptables, >.5 pobres, >.6 cuestionable, >.7 aceptable, >.8 bueno, y >.9 excelente.

Este indicador ha sido el estadístico de fiabilidad más usado e importante en la construcción de los test, particularmente aquellos compuestos por múltiples ítems (Schmitt, 1996), y ha sido sinónimo de calidad de los instrumentos psicométricos hasta la fecha (Taber, 2018). En una revisión de publicaciones sobre el coeficiente . como un estimador de consistencia interna y fiabilidad en procesos de construcción, adaptación y validación de instrumentos, se analizaron 31 artículos y se presentaron diferentes críticas frente al uso de este coeficiente. Primero, existe una sobreestimación de su aplicación, en el que se debería tener en cuenta el límite inferior de confiabilidad (lowest bound). Segundo, el uso incorrecto de su interpretación como medida de consistencia interna como confiabilidad del test. Tercero, se usa como única evidencia de la confiabilidad (Da Silva et al., 2015). Adicionalmente, se ha identificado que depende de la homogeneidad/heterogeneidad de las muestras (Waller, 2008) y del esfuerzo de los participantes por responder (Carden et al., 2018), entre otros.

La toma de decisiones en los procesos de evaluación psicológica depende de la calidad técnica de los test aplicados, y en los últimos años, diversas investigaciones han señalado el frecuente uso erróneo del Coeficiente Alpha de Cronbach como estimador de confiabilidad (McNeish, 2018; Raykov & Marcoulides, 2017; Yang & Green, 2011). Ante esto, se reconoce que coeficiente Alpha de Cronbach es el más usado, pero también ha sido el peor interpretado, dado que suele confundir consistencia interna con confiabilidad (Cho & Kim, 2014; Koekstra et al., & Kruyen, 2018). Al respecto, se ha sugerido el uso del coeficiente McDonald’s Omega como medida de confiabilidad (McDonald, 1999; Ventura-León & Caycho-Rodríguez, 2017), este coeficiente al igual que el Rho de Jöreskog (1971), trabaja con variables estandarizadas, una transformación que estabiliza los cálculos y refleja el verdadero nivel de fiabilidad, no dependiente del número de ítems.

A manera de antecedente, Elosua y Zumbo (2008), estudiaron el uso del coeficiente alfa en escalas de tipo ordinal. Para tal fin usaron tres conjuntos de datos, con dos, tres y cinco categorías de respuesta (correcto/incorrecto, una escala de personalidad con 3 opciones de respuesta y otra escala de personalidad con 5 opciones en una escala de respuesta graduada). Encontraron que el uso del alfa de Cronbach como medida de consistencia interna, en escalas ordinales, cuando se asume que la variable es continua, tiene efectos negativos en el coeficiente. Cuando la asimetría aumenta y se disminuye el número de categorías de respuesta, aumenta también el sesgo negativo producido en la estimación del coeficiente alfa. Además, comprobaron que, en una escala compuesta por 14 ítems con 3 categorías de respuesta, y un índice de asimetría media de -1 la estimación de alfa decreció del valor teórico de .80 al valor estimado de .66. Sin embargo, mediante el uso de la estimación ordinal de alfa, se recuperó correctamente el valor del parámetro. En revisiones como la propuesta en la obra de Hancock et al. (2019), es recomendable el uso de escalas continuas, aunque en el caso de los test las escalas no deben generar inconvenientes en el análisis estadístico si cuentan al menos con cinco opciones de respuesta, un aspecto a tener en cuenta en las conclusiones de estudios como el de Elosua y Zumbo (2008), en el que optaron por escalas de tres opciones en adelante.

En un estudio meta-analítico, Inal et al. (2017) compararon el coeficiente alfa de Cronbach obtenido de instrumentos con diferente número de opciones de respuesta (entre 2 y 9 opciones) y encontraron diferencia significativa en la comparación general de todos los grupos y en las parejas de opciones 2-3, 2-4, 2-5, 2-6, 2-7, 2-9, 3-4, 4-5, 4-6, 4-7 y 4-9, obteniendo un rango promedio mayor en los coeficientes de instrumentos con 9 opciones de respuesta.

Asimismo, una variable que ha sido poco estudiada es la escala de respuesta de los reactivos de la cual depende la variabilidad de los puntajes. Las escalas de respuesta categóricas ordinales con cuatro o cinco opciones o las nominales suelen ser las más frecuentemente utilizadas en los estudios psicométricos en Psicología, sin que todavía exista suficiente evidencia de su pertinencia y efecto sobre la estimación de la consistencia interna cuando se comparan con escalas de respuesta numérica. El alfa de Cronbach varía en las escalas tipo Likert de tres y cinco opciones de respuesta, el valor aumenta si varían de dos hasta cinco opciones (Zumbo, et al, 2007). Otros estudios han demostrado que el alfa de Cronbach se incrementa si hay presencia de outliers (sesgo positivo por contaminación; Liu, Wu, & Zumbo, 2009) y es relativo al primer autovalor y los tamaños muestrales (eigenvalue de 6 con .=30, 3 y 6 con .=100, menor de 3 con .>100, con un valor esperado de .70; Bujang, Omar, & Baharum, 2018; Yurdugul, 2008). Además, este coeficiente es menos robusto que el Omega de Mc Donald según simulaciones usando modelado con ecuaciones estructurales[1] (CFI y RMSEA; Cho & Kim, 2014).

Objetivo de la investigación e hipótesis

Evaluar empíricamente el uso del coeficiente alfa de Cronbach en diferentes condiciones poblacionales e instrumentales, permitiría verificar si la evidencia demuestra que la estimación de la consistencia interna se afecta por diferentes condiciones metodológicas, el impacto científico, tecnológico y social, se evidenciará en tres hipótesis. La primera indica que el valor alfa de Cronbach varía en las escalas tipo Likert de tres hasta nueve opciones de respuesta, con un valor incremental con respecto al aumento de las opciones de respuesta. La segunda indica que el valor del alfa de Cronbach varía si hay presencia de outliers (sesgo positivo por contaminación). La tercera indica que el alfa de Cronbach es sensible a los tamaños muestrales, dada la dependencia entre la cantidad de ítems, cantidad de participantes y autovalores del primer factor.

Discusión

El objetivo del estudio fue evaluar empíricamente el uso del coeficiente alfa de Cronbach en diferentes condiciones poblacionales e instrumentales. En la hipótesis uno, se encontró que el alfa de Cronbach no varía en las escalas tipo Likert de tres y cinco opciones de respuesta, pero sí cambia con variaciones en las opciones de respuesta de cinco a nueve, apoyando los hallazgos de Zumbo et al. (2007), quienes reportaron variaciones en la consistencia interna al cambiar de dos a cinco opciones, variaciones que resaltan la sensibilidad del coeficiente alfa de Cronbach.

Con respecto a estas variaciones, Matell y Jacoby (1972) en un estudio clásico revisaron de forma similar las hipótesis del presente estudio, en un test en el que sugirieron que el número óptimo de opciones en la escala Likert, estaba entre tres y cinco opciones como el más adecuado, aunque las variaciones fueron mínimas con respecto a las escalas de siete hasta 18 opciones, en el presente estudio, aunque no fueron revisadas hasta las mismas 18 opciones, se encontró que los mejores ajustes estuvieron en los valores entre tres y cinco opciones de respuesta. Este reporte, por lo tanto, sugiere que los valores de la consistencia interna pueden afectarse a partir de las siete opciones de respuesta (Matell & Jacoby, 1972), lo cual se confirma en el presente estudio, ya que solo se encontraron variaciones al pasar de cinco a nueve opciones de respuesta.

En la hipótesis 2, se encontró que el alfa de Cronbach incrementa si no hay presencia de outliers, lo que confirma el sesgo positivo por contaminación, es decir, variaciones negativas en la consistencia interna derivado de las anomalías en la distribución normal y datos atípicos. Se ha documentado que los outliers que afectan los análisis de los ítems y su consistencia interna provienen de errores en la recolección de los datos y preparación de las bases de datos, otros errores debidos a las suposiciones de los participantes, inatención, fatiga o pérdida de interés y ausencia de respuestas; también, se ha identificado que surgen por errores en el proceso de reclutamiento de los participantes, así como subgrupos no identificados por los investigadores (Liu & Zumbo, 2007). De esta manera, los hallazgos del presente estudio permiten inferir que los valores obtenidos con outliers asimétricos generan variaciones significativas entre los valores del Alfa de Cronbach (Liu & Zumbo, 2007; Liu et al., 2009). Sin embargo, el sesgo por contaminación resultó negativo en el presente estudio, es decir, al eliminar los outliers mejoró el valor de consistencia interna.

Finalmente, en la hipótesis 3, se verificó que el alfa de Cronbach fue relativo a las variaciones entre tamaños muestrales, en el test con nueve opciones de respuesta presentó cambios no esperados, en especial con la muestra pequeña. Al parecer, los valores del coeficiente Alfa de Cronbach se ven afectados por los tamaños muestrales, debido a los cambios en los errores alfa y la potencia estadística esperada. Estos hallazgos concuerdan con los reportados en un estudio previo de simulación, en el que se encontró que para determinar la consistencia interna de un test con un error alfa de .05, se requiere un .=93 para obtener estabilidad con un valor por encima de .=.70. Si se trata de un test con 10 ítems y una escala tipo Likert de cinco puntos, el mínimo tamaño muestral debería ser .=23 una potencia del 80%, se tratan de tamaños viables para los análisis pilotos de los instrumentos (Bujang, Omar, & Baharum, 2018). En revisiones recientes, se ha sugerido que los tamaños muestrales mayores permiten disminuir el error de medición y favorecen la consistencia interna con el Alfa de Cronbach, y, asimismo, relativos al nivel de dificultad del ítem dada la violación de la homogeneidad de la respuesta media (Merino-Soto, 2020).

Conclusiones

La anterior revisión empírica permitió establecer tres conclusiones generales a saber. En primer lugar, se obtuvo nuevas evidencias sobre la sensibilidad del alfa de Cronbach en cuanto a las variaciones en la cantidad de opciones de respuesta tipo Likert (especialmente en escalas con más de cinco alternativas); además, resultó ser sensible al tamaño muestral con una estabilidad en tamaños grandes, aunque también evidenció escasas variaciones en escalas Likert con más de cinco alternativas de respuesta. Adicionalmente, resultó sensible a la presencia de los valores atípicos en la muestra, los cuales al ser eliminados incrementan el valor de la consistencia interna del test.

En posteriores estudios es necesario utilizar otros coeficientes adicionales para estimar con mayor la precisión la consistencia interna de los instrumentos, tales como el Omega de Mc Donald a manera complementaria como evidencia de la confiabilidad del instrumento psicométrico. Además, se consideró pertinente que para posteriores estudios es necesario verificar las variaciones del coeficiente alfa de Cronbach, analizando las variaciones con respecto al número de ítems de la escala, los formatos de respuesta con escalas dicotómica y continua, la unidimensionalidad y multidimensionalidad, entre otras condiciones.

Para finalizar, estudios psicométricos sobre la viabilidad de los indicadores son fundamentales para el avance de la medición y evaluación del comportamiento humano, en particular, aquellos que con base en las nuevas tecnologías y avances a nivel multidisciplinar, pueden ser revalorados o mejorados como este coeficiente de consistencia interna derivado de modificaciones previas como el Kuder-Richardson, Guttman o Loevinger (Cronbach, 1951). Se espera que los presentes hallazgos permitan continuar con la revisión de este indicador psicométrico ampliamente utilizado desde hace más de seis décadas, y así seguir incrementando el conocimiento sobre los indicadores de confiabilidad en la medición y evaluación psicológica actual.